手を動かしてまなぶ 偏微分方程式
SNSでも大好評シリーズの最新刊！
可能な限り初等的な手法だけで偏微分方程式を解説。伝統的に重視されてきた熱方程式、ラプラス方程式、波動方程式の三本柱に加え、現代的観点から見て重要な弾性方程式、シュレーディンガー方程式、非線形偏微分方程式（KdV方程式、非線形シュレーディンガー方程式、サイン・ゴルドン方程式）も取り上げました。
偏微分方程式、特殊関数、可積分系に興味のある読者に贈る、これまでなかった入門書です。
【本書の特徴】
● 本文中で読者が行間を埋める必要があるところにアイコンをつけ、その具体的なやり方を別冊「行間を埋めるために」でウェブ公開した（後日公開予定）。self-contained でスムーズに読み進めることができる。
● 全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。 ● 必要な予備知識は、微分積分（ε – δ 論法を除く）、線形代数と常微分方程式の初歩の部分のみ。
● フーリエ解析は未習の読者に合わせて一から解説した。超関数の取り扱いについて、本書では「直観的計算」、「きちんとした式と略記法」、「シュヴァルツの超関数論を少しだけ」の３つの節に分けて説明。初等的であるにも関わらず、ごまかしなく書いた。
● 基本的な変数分離法について丁寧に説明した後で特殊関数（ガンマ関数、ガウスの超幾何関数、ルジャンドルの陪関数、ベッセル関数、球面調和関数など）を導入し、さまざまな解の構成について詳しく述べた。
● 可積分系、ソリトン、非線形数学のようなキーワードとともに登場するKdV方程式は偏微分方程式論の重要テーマのひとつであり、本書でも詳しく紹介した。
● 広田の方法を取り上げ、初学者向けにやさしい例をたくさん入れ、複雑な計算も噛んで含めるようにわかりやすく解説した。
● 節末問題の解答について、丁寧で詳細な解答を無料でダウンロードできるようにした（後日公開予定）。
・商品属性 :新刊( 注文締切日 : 2026-03-03 )
・商品形態 :単行本
・ジャンル :理工,自然科学
出版社 :裳華房
著者名 :山根英司（関西学院大学教授）
投稿日 :2026-01-29
ISBN :978-4-7853-1615-0
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